Ponikao u Crvenoj zvezdi, na kadetskom uzrastu je dominirao u odnosu na generaciju, pa je sa već 17 godina otišao u CSKA Moskvu. Okolnosti pod kojima je ovaj mladi igrač otišao za „siću“ u redove „Armejaca“ neće ni biti razjašnjene.
Nakon igranja za mladi i rezervni tim Moskovljana, vratio se u Crvenu zvezdu - kao pozajmljen igrač. Nakon 1,5 godine tokom koje uglavnom nije bio u prvom planu, Ćosić se vratio u moskovski tim.