Radosav „Raća“ Petrović je započeo karijeru u Jedinstvu Ub u kojem prolazi sve selekcije tog kluba, i ostvaruje najveći uspeh sa generacijom "omladinaca" kojima je bio i kapiten plasiranjem u finale kupa Jugoslavije (Srbija). 2006. godine sa samo 17. godina postaje član prvog tima FK Jedinstvo Ub i u svom matičnom klubu provodi jednu sezonu kao profesionalac, odakle prelazi u Radnički iz Obrenovca, gde provodi jednu sezonu. 20. juna 2008. potpisuje ugovor na pet godina sa Partizanom i dobija broj 20. Zvaničan debi u dresu Partizana je imao 6. avgusta 2008. u meču 2. kola kvalifikacija za Ligu šampiona protiv Intera iz Bakua, koji je Partizan dobio sa 2:0. Prvi gol za Partizan je postigao 21. maja 2009. u finalu Kupa Srbije protiv Sevojna. Nakon prelaska Žuke u Deportivo la Korunju Petroviću je dat broj osam na dresu.

8. maja 2010. je u 73. minutu 138. večitog derbija protiv Crvene zvezde postigao prelep gol sa 25 metara koji je doneo pobedu Partizanu.

Za reprezentaciju Srbije do 21 godine je debitovao 11. oktobra 2008. u meču protiv mlade reprezentacije Danske u plej-ofu kvalifikacija za Evropsko prvenstvo U21 2009. Za reprezentaciju igrača do 21. godine je odigrao ukupno 3 utakmice.

Za seniorsku reprezentaciju Srbije je debitovao 12. avgusta 2009. u prijateljskoj utakmici protiv Južnoafričke Republike. 2010. godine sa reprezentacijom je učestvovao na Svetskom prvenstvu u Južnoafričkoj Republici, a do sada je odigrao ukupno 16 mečeva bez postignutog gola.

U sezonama 2009-10 i 2010-11 izabran je u tim idealnih 11 igrača domaćeg prvenstva, iste godine se i oprostio od Partizanovog dresa. Prešao je u Blekburn, ali se nije naigrao a ustalio se u Turskoj - Genčlerbirligi.