Mladi centarfor je fudbalsku školu stekao u mlađim kategorijama Crvene zvezde. Iako je u svojoj generaciji redovno tresao mreže, a prvi tim mučio muku sa napadačima i uopšte imao manjak prvotimaca iz svog podmlatka u sastavu, osim kaljenja u Sopotu, nije debitovao za Zvezdu.

Iz Ljutice Bogdana je otišao zbog "siće" koju uprava nije želela da isplaćuje svom stipendisti, pa se dogodio već često puta viđan scenario: Despotović po sticanju punoletstva obreo u Spartaku iz Subotice. Ispostaviće se, velika greška ljudi sa "Marakane".

Prve godine među "Golubovima" je igrao standardno, gradio napade, ali nije postizao golove. Već sledeća sezona počela je berićetno, dolaskom Petra Kurćubića na klupu, Despotović je zaigrao kao preporođen i golovima je povukao svoj tim ka vrhu tabele.

Peripetije za njega su usledile na gostovanju u jednoj TV emisiji, u kojoj je noseći majicu navijača Crvene zvezde pokazao svoju klupsku opredeljenost, što se nije dopalo navijačima Spartaka, koji uprkos njegovim golovima (a dva je te godine postigao i Crvenoj zvezdi) nisu želeli Despotovića da gledaju u nebo-plavom dresu Spartaka.