Stariji sin Dušana Arsenijevića, nekadašnjeg igrača užičke Slobode, Rada, Radničkog iz Kragujevca i Slobode iz Tuzle. Trenera Slobode Užice i Sevojna.

Filip je nosio dres srpskoligaša Slobode do 21. godine, a zatim je u paketu sa mlađim bratom Nemanjom pojačao OFK Beograd. U timu sa Karaburme nije igrao standardno, pa je više vremena proveo na pozajmicama u Mačvi, ali i nedaleko od kuće - u Sevojnu. Iz tog drugoligaša, pristupio je drugom timu istog ranga iz užičkog kraja, Javoru. Sa Ivanjičanima je u fantastičnoj sezoni izborio povratak u Superligu, a sa dobrim partijama tim iz malog planinskog mesta nastavio je i među najboljima.

Filip je dobrim igrama privukao pažnju stranh klubova, pa je otišao u Pantrakikos, a nakon dve godine u tom članu grčke Superlige, vratio se u Srbiju i zaigrao za Jagodinu.

Nakon epizode sa "ćuranima", ponovo se otisnuo u inostranstvo, zaigrao je za Šahter Karagandi i osvojio titulu sa tim klubom. 

Početkom 2013. godine, vratio se u redove Jagodine, sa kojom je osvojio Kup Srbije.