Posle uspešnog stasavanja u mlađim kategorijama Subotičana, Branimir Aleksić je rano zabeležio debi u svom matičnom klubu. Kada je Mladen Jovanić leta 2010. otišao iz Spartaka u poljsku Vislu, Aleksić je konačno dobio priliku da se ustali među stativama. Šansu je odlično iskoristio i po okončanju sezone 2010-11 proglašen je za jednog od najperspektivnijih igrača prvenstva. 

Na internacionalnom nivou, postepeno je prelazio kroz različite reprezentativne kategorije, da bi na golu “Orlova” debitovao u prijateljskom meču protiv Švedske.