Fudbalski klub Kameni iz Ašanje osnovan je davne 1946.godine nakon završetka Drugog svetskog rata. Ime je dobio po narodnom heroju Vladi Obradoviću Kamenom koji je učestvovao u odbrani sela od Nemaca. Spomenik Kamenom sa njegovim likom nalazi se u centru Ašanje, a takođe i obdanište u Ašanji i u Pećincima nosi ime po njemu.

Mnoge generacije su nosile dres sa grbom FK Kameni iz Ašanje. Stanovnici Ašanje su imali priliku da kroz istoriju kluba prate utakmice na dva terena. Prvi teren se nalazio blizu centra sela, u Gvozdenovoj ulici, ali je nakon izvesnog vremena premešten na ulaz u selo gde se i danas nalazi.

Klub kroz istoriju nije ostvario neki ozbiljan takmičarski rezultat, najveći uspeh je zabeležen 90-tih godina kada se klub pobedom u Kupinovu od 1:2 (strelci Balaban Milan i Radojčić Zoran) protiv domaće Mladosti plasirao u Sremsku ligu gde je proveo samo jednu sezonu, a nakon toga 10 godina proveo u najnižem rangu takmičenja. 2005.godine klub je opet uspeo da se plasira u veći rang takmičenja, gde se zadržao dve sezone.

Nakon toga usledio je težak period funkcionisanja kluba, što je 2007.godine dovelo do toga da klub prvi put u svojoj istoriji istupi iz takmičenja. 2009.godina je konačno donela ponovo nešto lepo za klub, i u sezoni 2009/2010 klub je ponovo počeo takmičenje u Opštinskoj ligi Pećinci.

Najpoznatiji igrač koji je nastupao za FK Kameni jeste Nikica Klinčarski proslavljeni igrač FK Partizan, koji danas obavlja funkciju direktora mlađih kategorija u FK Partizan.